QC検定2級問題解説(2):QC検定受験.com

QC検定2級問題解説(2)

2008年第2回QC検定2級問題の続きです。

【問2】平均値、標準偏差、メディアンの問題です。

解答する前に、まず選択肢を分析してみましょう。

Qc検定に限らず「まず選択肢から先に見る」というのは、受験テクニックの基本だと思います。

ア　は 9の代わりに10が入ったので、平均値が変わるのと同時に、ばらつき、標準偏差も変わります。

イ　は、値が10倍されたので、平均値も70.0と10倍になります。標準偏差を計算してみましょう。

S（平方和）＝　Σx2－(Σx)2/n = 1000　　(2は二乗の意味）

標準偏差 = √S／(n – 1) = 15.8

つまり、平均値、標準偏差の両方共　10倍になります。

計算などしなくても、全部10倍になる、と感覚的にわかるかもしれません。

ウ　は全てに100を加えたデータなので、平均値が107.0 です。
標準偏差を計算してみてください。　1.58 です。

つまり元のデータと同じです。値の分布がそっくり100だけ右にずれただけなので、ばらつきが変わらず、標準偏差に変化なしということですね。

エ　は同じデータの繰り返し、nの数が倍になったときです。

平均値は変わりませんが、標準偏差は　1.49と小さくなります。

nの数が倍になったので、ばらつきがちょっと詰まったという感覚でしょうか。

オ　9の代わりに　100という全く異質のデータが入った例です。

平均値や標準偏差は、計算するまでもなく大きく影響を受けて変わります。

ただ、中央値（メディアン）は異常値の影響を受けていません。
メディアン恐るべしですね。

カ　平均値7を中心に拡げたデータなので、平均値は変わりませんが、値の拡がりにより標準偏差が変わって　3.16になります。

元のデータより、値同士の間隔が2倍に拡がったので（ばらつきが倍になった）、標準偏差もちょうど2倍になったという感覚ですね。

分析が終わったので、問題を解いてみます。

① 母平均が変わり、標準偏差が同じ選択肢を探しましょう。　ウしかありません。

② ばらつき（偏差）が倍になると、標準偏差も倍になるという選択肢は、カです。

③ 異常値が混じってもメディアンが影響を受けにくい例は、　オです。

④ cm単位のデータをmm単位に直して計算するということは、値を10倍したことなのでイとなります。

問2は、わざと複雑に、とっつきにくく書いてあるような気がしますが、標準偏差やメディアンの基本がわかっていれば、解ける問題ですね。

感覚で解けるところもあるけれど、自信がない箇所は、電卓で標準偏差を計算して確かめた方がよいでしょう。

標準偏差の計算の仕方は、大丈夫ですね？

試験中は精神状態がいつもと違って、思わぬミスをすることもありますので、計算は慎重に。検算もしっかりやりましょう。